Alexandru Tanase hat sein Studium an der Alexandru Iona Cuza Universität in Iasi, Rumänien, im Jahr 1994 abgeschlossen. Er macht sein Doktorstudium an Mykolas Romeris University, in Vilnius, Litauen.
Alexandru Tanase besitzt mehr als 25-jährige Berufserfahrung im Bereich der Justiz und der öffentlichen Verwaltung, darunter 15 Jahre war er im Bereich der Verfassungsjurisdiktion und der Menschenrechte tätig. Er war als Justizminister und Vorsitzender des Verfassungsgerichts tätig. Er ist individuelles Mitglied der Europäischen Kommission für Demokratie durch Recht des Europarates (Venedig-Kommission).
Alexandru Tanase ist lizenzierter Rechtsanwalt und Mitglied des Anwaltsvereins der Republik Moldau, Rechtanwalt Partenerii und Mitgründer der Assoziierten Rechtsanwaltskanzlei „HANGANU, TANASE UND PARTENERII“.